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家长指南

比较两位数:为什么24比19大?

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孩子可能觉得9比4大,所以19也比24大。但是,只看个位会漏掉数的一部分。本活动用实物说明:比较两个两位整数时,为什么要先看十位,而不是从最后一个数字开始。

用积木摆出两个数

准备积木和小盒子,每个装满的盒子必须恰好有十块。在一张纸上放两盒和四块散积木,表示24;另一张纸上放一盒和九块散积木,表示19。也可以画出每组十块的图。比较前,请孩子检查每盒的数量。一盒表示十块积木组成的整体,并不是一块积木。先确定计数单位,才能正确比较两个总数。

为什么先比较十位

24有两个十,19只有一个十。两盒完整的积木已经是二十块,比十九块多,再加上四块,总数更大,所以24 > 19。九块散积木还不能组成另一个十。比较两个两位整数时,十位上的数较大,就能确定整个数较大,即使它的个位数字反而较小。这里比较的是完整的数,不是孤立的某个数字。

十位相同时,再比较个位

接着比较24和27。两边都有两个十,这一部分相同,剩下的是四个一和七个一。四比七小,所以24 < 27。不要把2和4相加来判断24的大小:这里的2表示二十,而不是二。如果十位和个位都相同,两个数就相等,例如26 = 26。让孩子指出相同的部分,再解释哪一部分决定结果。

把符号读成一句话

24 > 19读作“二十四大于十九”。符号开口的一边朝向较大的数,尖的一端朝向较小的数。把两个数交换位置,写成19 < 24,读作“十九小于二十四”。阅读顺序变了,但表示的大小关系没有改变。=表示两边的值相同。先比较实际数量,再选择符号,避免只凭符号的外形猜答案。

货物检查员游戏

制作写着19、21、24、27的卡片,再加一张24,并准备比较符号卡。抽出两个数,用盒子和积木摆出各自的货物,在中间放上合适的符号。孩子解释:“先比十位,十位一样再比个位。”然后交换数卡和货物的左右位置,重新选择符号。游戏不需要计时或计分。用积木检查答案,也是活动的一部分。

四道练习和常见误区

1.比较17和21。17 < 21,因为一个十少于两个十。2.比较24和27。24 < 27,十位相同,而且4 < 7。3.比较32和23。32 > 23,虽然使用相同的数字,但三个十比两个十多。4.比较26和26。26 = 26。如果孩子只看最后一个数字,或根据数字写得有多宽来判断,请回到盒子模型。本指南讨论的是两位整数,不是适用于所有写法的通用口诀,例如小数需要按照相应的数位来理解。

用孩子自己的解释结束

请孩子想出一对数,要求较大的数反而有较小的个位数字,就像24和19,并用盒子解释原因。之后,家长可以在Otto Math中选择一段简短的计算路线,和孩子讨论计算结果的大小。应用可从App Store下载。货物检查员是本指南介绍的线下活动,并不是对应用内玩法的描述。

参考资料