Für Eltern
13 − 9 am Zahlenstrahl: Subtrahieren durch Ergänzen
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Muss man bei 13 − 9 immer neun Schritte rückwärts gehen? Man kann auch fragen: Wie viel fehlt von neun bis dreizehn? Ihr Kind untersucht hier den Abstand zwischen zwei Zahlen. Die Antwort ist die zurückgelegte Strecke, nicht die Zahl am Ziel.
Den Unterschied zuerst sichtbar machen
Legen Sie dreizehn große Bausteine in eine Reihe und neun in eine zweite. Beide Reihen beginnen an derselben Stelle; ordnen Sie neun Paare zu. Vier Steine der längeren Reihe haben keinen Partner. Diesen Unterschied beschreibt 13 − 9. Das unten verlinkte NCETM-Material behandelt Subtraktion als Unterschied. Unsere Papierübung überträgt den Vergleich anschließend auf einen Zahlenstrahl.
Gleiche Abstände einzeichnen
Markieren Sie auf einem Papierstreifen die Zahlen 0 bis 15 mit gleichen Abständen. Eine Spielfigur startet bei 9; markieren Sie 13 als Ziel. Fragen Sie: „Wie viel müssen wir zu neun hinzufügen, damit es dreizehn wird?“ Bei 9 wurde noch kein Schritt gemacht. Falls die Zahlenfolge bis 15 noch schwerfällt, bleiben Sie zunächst bei den Bausteinen.
Mit zwei Sprüngen über die Zehn
Von 9 bis 10 ist es ein Schritt, von 10 bis 13 sind es drei. Zeichnen Sie zwei Bögen über den Zahlenstrahl und beschriften Sie sie mit +1 und +3. Addieren Sie die Sprungweiten: 1 + 3 = 4, also 13 − 9 = 4. Die Probe lautet 9 + 4 = 13. Addieren Sie nicht 10 und 13: Diese Zahlen bezeichnen Orte auf dem Zahlenstrahl, keine Sprungweiten.
Spiel: Erreiche das Ziel
Schreiben Sie die Zahlenpaare 8 und 12, 9 und 14, 7 und 11 sowie 12 und 15 auf Karten. Der Erwachsene bestimmt Start und Ziel, das Kind plant den Weg. Beim Überqueren der Zehn kann es dort einen Zwischenstopp machen. Von 12 bis 15 reicht ein Sprung um drei. Notieren und addieren Sie die Sprungweiten. Tauschen Sie die Rollen, damit Ihr Kind Ihren Weg prüfen kann. Eine Stoppuhr ist nicht nötig.
Vier Aufgaben mit Lösungen
12 − 8 = 4: zwei Schritte bis 10 und zwei weitere bis 12 ergeben 2 + 2 = 4. 14 − 9 = 5: eins bis 10 und vier weiter. 11 − 7 = 4: drei bis 10 und eins bis 11. 15 − 12 = 3: drei Schritte ohne Zwischenstopp bei 10. Lassen Sie das Kind zuerst selbst versuchen und prüfen Sie anschließend jede Lösung durch Addition, zum Beispiel 8 + 4 = 12.
Der Startpunkt zählt nicht als Schritt
Das Ergebnis 5 bei 13 − 9 kann entstehen, wenn das Kind 9, 10, 11, 12, 13 als fünf Schritte zählt. Fahren Sie stattdessen die vier Zwischenräume mit dem Finger entlang. Antwortet es 13, fragen Sie nach der Strecke statt nach dem Ziel. Schreiben Sie 9 + 1 = 10 und 10 + 3 = 13 getrennt auf; die Kette 9 + 1 = 10 + 3 wäre falsch.
Eine passende Strategie wählen
Ergänzen kann praktisch sein, wenn die Zahlen nahe beieinanderliegen. Bei 13 − 1 ist ein Schritt zurück möglicherweise einfacher. Nicht jede Aufgabe braucht dieselbe Methode. Lassen Sie zum Abschluss erklären, warum die beiden Sprünge zusammen vier Einheiten ergeben. Eltern können später eine Subtraktionsstrecke in Otto Math auswählen, erhältlich im App Store. Der Papier-Zahlenstrahl ist eine eigenständige Offlineübung dieses Ratgebers.