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家长指南

用数轴算13 − 9:从9到13还差多少?

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算13 − 9时,一定要往回走九步吗?也可以问:“9再加多少才到13?”这个活动让孩子找出两个数之间的距离。答案是走过的长度,而不是终点上写着的数。

先用积木看见差

把十三块大积木排成一行,九块排成另一行,两行从同一位置开始。上下逐一配对后,有九对,较长的一行还剩四块没有伙伴。这四块就是13 − 9表示的差。下方参考资料中的NCETM内容介绍了把减法理解为求差的方法。接下来,我们把这样的比较移到纸上的数轴上。

画出间距相等的刻度

在长纸条上等距离标出0到15。把棋子放在9上,并把13圈成终点。问孩子:“9还要加多少才能变成13?”9是出发点,棋子还没移动,所以此时走了零步。如果孩子还不熟悉15以内数的顺序,就先继续用积木,不必急着改用数轴。

经过10,分两次跳

从9到10是一步,从10到13是三步。在数轴上方画两个弧线,分别标上+1和+3。把两次跳的长度加起来:1 + 3 = 4,所以13 − 9 = 4。再用9 + 4 = 13检查。不要把10和13相加:它们表示停下来的位置,不是每次移动的长度。

玩“走到终点”

在卡片上写8和12、9和14、7和11、12和15这四组数。大人指定起点和终点,孩子安排路线。经过10时,可以在那里停一次;从12到15,则一次跳三格就够了。每走一段,记下长度,最后求和。交换角色,让孩子检查大人的路线。不需要计时,也不必比赛谁更快。

四道练习及解析

12 − 8 = 4:从8到10走两格,从10到12再走两格,2 + 2 = 4。14 − 9 = 5:先走一格到10,再走四格。11 − 7 = 4:先走三格到10,再走一格。15 − 12 = 3:直接走三格,不用绕到10。先让孩子尝试,再看答案,并逐题用加法检查,例如8 + 4 = 12。

起点不算第一步

如果孩子把13 − 9算成5,可能是在数9、10、11、12、13这五个数。请用手指沿着它们之间的四个间隔移动。如果回答是13,就提醒孩子:我们问的是走了多远,不是走到了哪里。把9 + 1 = 10和10 + 3 = 13分开写,不要连成9 + 1 = 10 + 3,因为等号两边的值不同。

选择适合题目的方法

两个数比较接近时,从小数往上数来求差可能很方便。对于13 − 1,往回走一步也许更简单。不需要给所有减法规定同一种做法。最后请孩子解释,为什么两次跳合起来是四格。家长之后可以在已上架App Store的Otto Math中选择减法路线。纸上数轴是本指南提供的线下活动,并非对应用界面功能的描述。

参考资料