Dla rodziców
13 − 9 na osi liczbowej: odejmowanie przez dopełnianie
Opublikowano:
Czy przy 13 − 9 trzeba cofać się o dziewięć? Można też zapytać: ile brakuje od dziewięciu do trzynastu? W tym poradniku dziecko szuka długości drogi między liczbami. Wynikiem jest liczba przebytych jednostek, a nie liczba na końcu drogi.
Najpierw pokaż, czego szukacie
Ułóż trzynaście dużych klocków w jednym rzędzie i dziewięć w drugim, zaczynając oba rzędy w tym samym miejscu. Dopasuj dziewięć par. Cztery klocki dłuższego rzędu nie mają partnera: właśnie tę różnicę opisuje 13 − 9. Takie rozumienie odejmowania jako różnicy omawia materiał NCETM w źródłach. Dalsza zabawa przenosi porównanie na oś liczbową.
Zbuduj oś z równymi odstępami
Na pasku papieru zaznacz liczby od 0 do 15 w równych odstępach. Połóż pionek na 9 i zaznacz 13 jako cel. Zapytaj: „Ile trzeba dodać do dziewięciu, żeby otrzymać trzynaście?”. Dziewięć to punkt startowy, więc zanim pionek się ruszy, wykonaliście zero kroków. Jeśli dziecko nie zna jeszcze kolejności liczb do 15, pozostańcie przy klockach.
Dwa skoki zamiast dziewięciu kroków wstecz
Przesuń pionek z 9 na 10: to jeden krok. Z 10 na 13 są jeszcze trzy kroki. Narysuj nad osią dwa łuki z podpisami +1 i +3. Dodaj długości skoków: 1 + 3 = 4, zatem 13 − 9 = 4. Sprawdź: 9 + 4 = 13. Nie dodawaj liczb 10 i 13 — to miejsca na osi, a nie długości przebytej drogi.
Zabawa „doprowadź do celu”
Przygotuj karty z parami 8 i 12, 9 i 14, 7 i 11 oraz 12 i 15. Dorosły ustawia start i cel, a dziecko planuje drogę. Przy przechodzeniu przez 10 może zrobić tam przystanek; przy 12 i 15 wystarczy jeden skok o trzy. Po każdym ruchu zapiszcie jego długość, a na końcu ich sumę. Zamieńcie role i poproś dziecko o sprawdzenie twojej drogi. Bez stopera i wyścigu.
Cztery zadania z objaśnieniami
12 − 8 = 4: od 8 do 10 są dwa kroki, a od 10 do 12 kolejne dwa; 2 + 2 = 4. 14 − 9 = 5: jeden do 10 i cztery dalej. 11 − 7 = 4: trzy do 10 i jeden do 11. 15 − 12 = 3: trzy kroki bez przystanku na 10. Daj dziecku najpierw spróbować, potem sprawdź każdy wynik dodawaniem, np. 8 + 4 = 12.
Punkt startu to nie pierwszy krok
Jeśli przy 13 − 9 pojawia się wynik 5, dziecko mogło policzyć 9, 10, 11, 12, 13 jako pięć kroków. Przesuwajcie palec po czterech odstępach między tymi liczbami. Jeśli odpowiedzią jest 13, wróć do pytania o przebytą drogę, nie o cel. Zapisuj osobno 9 + 1 = 10 oraz 10 + 3 = 13; nie łącz ich błędnym łańcuchem 9 + 1 = 10 + 3.
Wybierz sposób, który ma sens
Dopełnianie bywa wygodne, gdy liczby są blisko siebie. Przy 13 − 1 łatwiej może być cofnąć się o jeden. Nie narzucaj jednej metody wszystkim działaniom. Na koniec poproś o wyjaśnienie, dlaczego dwa skoki dały razem cztery. Rodzic może później wybrać trasę z odejmowaniem w Otto Math, dostępnym w App Store. Papierowa oś jest ćwiczeniem offline z tego poradnika.