保護者の方へ
13 − 9を数直線で考える：9からいくつ増やす？
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13 − 9を計算するとき、いつも9つ戻る必要はありません。「9にいくつ足すと13になる？」と考える方法もあります。この遊びでは二つの数の間の距離を調べます。答えは到着した場所の数ではなく、進んだ長さです。
まずブロックで差を見せる
大きなブロック13個の列と9個の列を、同じ位置から並べます。上下のブロックを一つずつ対応させると、9組のほかに、長い列の4個が残ります。この差を表すのが13 − 9です。参考資料のNCETMは、引き算を差として捉える考え方を説明しています。ここでは、その比較を紙の数直線へ移してみます。
目盛りの間隔をそろえる
紙の帯に0から15までを等間隔で書きます。9にコマを置き、13をゴールとして囲みましょう。「9にいくつ足せば13になるかな？」と聞きます。9は出発点なので、まだ一歩も進んでいません。15までの数の順序に迷う場合は、先にブロックで確かめ、急いで数直線に移らなくても大丈夫です。
10を通って二つのジャンプ
9から10までは1、10から13までは3進みます。線の上に二つの弧を描き、それぞれ+1、+3と書きます。ジャンプの長さを足すと1 + 3 = 4なので、13 − 9 = 4です。9 + 4 = 13でも確かめましょう。10と13は止まった位置の数であり、ジャンプの長さではありません。この二つを足さないようにします。
ゴールまで進む遊び
8と12、9と14、7と11、12と15の組をカードに書きます。大人が出発点とゴールを決め、子どもが進み方を考えます。10をまたぐときは、10で一度止まってもよいでしょう。12から15なら、3のジャンプ一回で届きます。動くたびに長さを書き、最後に合計します。役割を交代し、大人の進み方も子どもに確認してもらいます。速さを競う必要はありません。
解説付きの4問
12 − 8 = 4：8から10まで2、10から12まで2で、2 + 2 = 4です。14 − 9 = 5：10まで1、その先に4進みます。11 − 7 = 4：10まで3、11まで1です。15 − 12 = 3：10には寄らずに3進みます。先に子どもが試してから答えを読み、8 + 4 = 12のような足し算で一問ずつ確かめましょう。
出発点を一歩と数えない
13 − 9の答えが5になったら、9、10、11、12、13という五つの数を数えていないか確かめます。指で動かしながら、目盛りの間が四つあることを見ます。13と答えたときは、ゴールの数ではなく進んだ長さを聞いていると伝えます。9 + 1 = 10と10 + 3 = 13は別々に書きます。9 + 1 = 10 + 3とつなぐと、左右が等しくなくなります。
問題に合う方法を選ぶ
二つの数が近いときは、足して差を求める方法が使いやすい場合があります。13 − 1なら一つ戻るほうが簡単かもしれません。どの引き算にも同じ方法を強制せず、最後に「二つのジャンプを合わせるとなぜ4なの？」と聞いてみましょう。保護者はその後、App Storeで配信中のOtto Mathで引き算のコースを選ぶこともできます。紙の数直線は、このガイドで紹介する画面を使わない遊びです。