保護者の方へ
2・5・10ずつ増えるかけ算：数のきまりを見つけよう
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同じ数のまとまりは分かっていても、かけ算の答えで迷うことはありませんか。まずは2ずつ、5ずつ、10ずつのどれか一つを選びましょう。まとまりを一つ増やすたびに、合計が同じ数だけ増える様子を確かめます。
点のカードを用意する
紙と鉛筆を用意し、点が2個、5個、10個のカードをそれぞれ5枚作ります。10個は5個ずつ2列にすると見やすくなります。一度に使うのは一種類だけで十分です。末尾のNCETM資料は、かけ算の答えを覚える前に、等しいまとまりを理解することを説明しています。ここでは家庭でできるカード遊びを提案します。
5個のまとまりを4つ並べる
5個の点があるカードを1枚置くと、合計は5個。2枚で10個、3枚で15個、4枚で20個です。カードを1枚ずつ指しながら「5、10、15、20」と言います。日本の算数でよく使う「一つ分の数 × いくつ分」の順なら、5 × 4 = 20です。このページの図にある4 × 5 = 20も答えは同じですが、同じ読み方では4個ずつ5組を表します。カードの説明では、どちらの数が何を表すかを言葉で確認しましょう。
2・5・10の増え方を比べる
2個のカードなら2、4、6、8、10。どの合計も2個ずつのペアにできる偶数です。5個なら5、10、15、20、25で、一の位は5か0。10個なら10、20、30、40、50で、一の位は0です。ここでは0以上の整数をかける場合を考えています。一の位だけでは答えは決まりません。5 × 4は20であって、0で終わる数なら何でもよいわけではありません。
5個を10個にするとどうなる？
4枚の5個カードそれぞれの下に、もう1枚ずつ5個カードを置きます。各列の点は10個になり、全体は20個から40個へ増えます。まとまりの数を4つに保ったまま、一つ分の数を2倍にしたので、合計も2倍です。5 × 4 = 20から10 × 4 = 40への変化を、実物で指して説明してもらいましょう。
隠れた停留所を探す遊び
5、10、15、20、25と書いた紙を道のように並べ、15を隠します。10の次は5を足して15、20の前は5を引いて15です。その後、紙を混ぜて道を作り直します。別の回では2、4、6、8、10や10、20、30、40、50を使います。紙の車を動かしながら、いくつのまとまりを通ったかも数えてみましょう。
練習問題と答え
2個ずつ3組は2 × 3 = 6。5個ずつ5組は5 × 5 = 25で、20にもう5を足します。10個ずつ4組は10 × 4 = 40です。10、20、__、40の空欄は30。毎回10ずつ増えるからです。5個ずつ6組が30個なら、10個ずつ6組は60個。一つ分が2倍になっています。一問ずつ出し、考えた後に答えを確かめましょう。
つまずいたときと次の練習
4 × 5を9と答えたら、4 + 5と同じ数を繰り返し集める場面を比べます。0はまとまりがない状態で、最初の5個カードを置けば合計は5です。速さを競わず、説明できたところで終えて構いません。保護者はiPhoneやiPadのOtto Mathでかけ算の表の本を選ぶこともできます。各本の最初の5コースは無料で、その先にはOtto Plusが必要です。