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2단·5단·10씩 세기: 곱셈의 규칙 찾기
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같은 크기의 묶음은 이해했지만 곱셈의 답을 헷갈리나요? 먼저 2씩, 5씩, 10씩 중 하나를 골라 보세요. 같은 묶음을 하나 더 놓을 때마다 전체 수가 일정하게 늘어납니다. 답을 외우기 전에 그 이유를 눈으로 확인해 봅니다.
점 카드 준비하기
종이와 연필로 점이 2개인 카드, 5개인 카드, 10개인 카드를 각각 다섯 장씩 만듭니다. 점 10개는 5개씩 두 줄로 그리면 보기 쉽습니다. 한 번에 한 종류만 사용하세요. 아래의 NCETM 자료는 곱셈의 답을 익히기 전에 같은 크기의 묶음을 이해하는 과정을 설명합니다. 여기서는 집에서 할 수 있는 카드 놀이를 제안합니다.
5개씩 네 묶음 만들기
점 5개가 있는 카드를 한 장 놓으면 모두 5개입니다. 두 장이면 10개, 세 장이면 15개, 네 장이면 20개입니다. 카드 한 장씩을 가리키며 5, 10, 15, 20이라고 말해 보세요. 5개씩 네 묶음은 5 × 4 = 20으로 쓸 수 있습니다. 곱하는 두 수의 순서를 바꾸어도 답은 같으므로 4 × 5 = 20입니다. 묶음의 수, 한 묶음의 점 수, 전체 점 수를 따로 짚어 주세요. 다섯 번째 카드를 더하면 25개가 됩니다.
늘어나는 간격 비교하기
2개짜리 카드는 2, 4, 6, 8, 10이 됩니다. 모두 둘씩 짝지을 수 있는 짝수입니다. 5개짜리는 5, 10, 15, 20, 25로 일의 자리 숫자가 5 또는 0입니다. 10개짜리는 10, 20, 30, 40, 50으로 일의 자리가 0입니다. 여기서는 0 이상의 정수를 곱하는 경우를 다룹니다. 마지막 숫자만으로 답을 정할 수는 없습니다. 4 × 5의 답은 20이지, 0으로 끝나는 아무 수나 되는 것은 아닙니다.
5개 묶음과 10개 묶음 연결하기
네 장의 5개짜리 카드 아래에 같은 카드를 한 장씩 더 놓습니다. 이제 각 세로줄에 점이 10개씩 있습니다. 전체는 20개에서 40개로 늘었습니다. 묶음 수는 네 개로 같고 한 묶음의 양만 두 배가 되어 합계도 두 배입니다. 5 × 4 = 20에서 10 × 4 = 40으로 바뀐 까닭을 카드로 설명해 보세요.
빈 정류장 찾기 놀이
종이 다섯 장에 5, 10, 15, 20, 25를 쓰고 길처럼 놓습니다. 15를 가리세요. 10 다음에는 5를 더하고, 20 앞에서는 5를 빼면 15를 찾습니다. 카드를 섞어 길을 다시 만들어도 좋습니다. 다음에는 2, 4, 6, 8, 10이나 10, 20, 30, 40, 50으로 바꿔 보세요. 종이 자동차를 움직이며 지나온 묶음 수도 세어 봅니다.
연습 문제와 풀이
2개씩 세 묶음은 2 × 3 = 6입니다. 5 × 5 = 25는 네 묶음의 20에 5를 더한 것입니다. 10개씩 네 묶음은 10 × 4 = 40입니다. 10, 20, __, 40의 빈칸은 30입니다. 간격이 10이기 때문입니다. 5개씩 여섯 묶음이 30이라면, 10개씩 여섯 묶음은 60입니다. 한 묶음의 양이 두 배가 됩니다. 한 문제씩 제시하고 아이가 생각한 뒤 답을 확인하세요.
헷갈릴 때와 다음 연습
4 × 5를 9라고 하면 4 + 5와 같은 묶음을 여러 번 모으는 상황을 비교하세요. 0은 묶음이 없는 상태이며 첫 5개짜리 카드를 놓으면 이미 5개입니다. 시간을 재지 않고 설명할 수 있는 답 하나로 놀이를 마쳐도 됩니다. 보호자는 iPhone 또는 iPad용 Otto Math에서 구구단 책을 선택할 수 있습니다. 각 책의 첫 다섯 경로는 무료이며 이후 경로에는 Otto Plus가 필요합니다.