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初学除法:把积木平均分

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除法可以表示把同样多的物品分给每一份。我们知道积木的总数和要分的份数,想找出每份有多少。先准备6块积木和三个用纸表示的车库,一起动手分一分。

准备6块积木和三张纸

选择适合孩子年龄的大积木。开始时6块积木和三张纸就够了,后面的练习可准备最多10块积木,再加一张纸。把当前题目要用的积木都放在中间。每张纸代表一个应当得到同样数量的地方。先逐块点数,每块只碰一次,确定一共有多少。

每次分一块,演示6 ÷ 3

把三张纸排成一行。孩子给第一张放一块,第二张放一块,第三张放一块。然后按同样顺序再分一轮。中间空了,每张纸上都有2块。问:“每个车库一样多吗?每个分到了几块?”写出6 ÷ 3 = 2。读算式之前,先完整说出刚才怎样分的故事。

答案2表示什么?

6表示全部积木,3表示车库的数量,2表示一个车库里有几块。我们不是在找有几个车库,因为这个数已经知道。把三对积木合起来,可以用2 + 2 + 2 = 6检查。这个故事把已知的总量平均分到已知数量的地方。下方NCETM资料介绍了这种除法含义,也介绍按指定大小分组的另一种情况。

玩车库配送游戏

把积木当作等着送到车库的小汽车。大人决定车和车库的数量,孩子按固定顺序给每个车库送一辆,一轮一轮地分。结束后,要同时检查各份是否一样多,以及中间有没有剩下。交换角色,让孩子给大人出题也可以。先选没有余数的例子,每做完一道再换数字。

四道练习及解释

4 ÷ 2 = 2:4辆车平均分到两个车库,每个2辆。8 ÷ 4 = 2:8辆车分到四个车库,完整分两轮,每个2辆。9 ÷ 3 = 3:9辆车分到三个车库,分三轮后每个3辆。5 ÷ 1 = 5:只有一个车库,5辆车全部放进去。一次只给一道题,孩子尝试后再看答案。请孩子指出其中一份,并重新数全部物品进行检查。

分得不一样多和剩下的积木

一个车库放4块,另一个放2块,虽然用完了6块,却不是平均分。一次移动一块,直到两边各3块。如果孩子回答纸的张数,就指着具体的一张纸问上面有几块。7块完整积木分到三个车库,每个2块,还剩1块;7 ÷ 3的商是2,余数是1。不要把剩下的藏起来,也不要只给某一组就说分得一样多。这个活动保持积木完整,也不做除以0的题目。

编一个新故事,再继续练习

最后请孩子编一个符合6 ÷ 3 = 2的故事,并指出每个数的意思。数累了,理解一个例子后就可以结束。之后家长也可以在iPhone或iPad上的Otto Math中选择除法书。每本书的前5条路线免费,后续路线需要Otto Plus。真实物品游戏本身就是完整的活动,不依赖应用。

参考资料