Pour les parents
Moitiés et quarts : découvrir les fractions avec du papier
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Une moitié est une des deux parts égales d’un tout ; un quart est une des quatre. Compter les morceaux ne suffit pas : leurs aires doivent être égales. Des feuilles rectangulaires identiques permettent de le vérifier.
Définir le tout
Prenez trois feuilles de même taille et un crayon. Gardez-en une intacte comme référence. La moitié d’une petite feuille et le quart d’une grande ne se rapportent pas au même tout. Ici, un tout est toujours un de nos rectangles identiques. La ressource Open University citée illustre les fractions par le pliage.
Un pli pour les moitiés
Sur la deuxième feuille, superposez exactement les deux petits côtés opposés. Marquez le pli puis dépliez. Vous obtenez deux rectangles identiques. Coloriez-en un et écrivez 1/2. Le 2 indique le nombre de parts égales du tout ; le 1 indique la part choisie. Repliez pour vérifier que les deux parties se recouvrent.
Deux plis pour les quarts
Pliez la troisième feuille en deux de la même façon, puis repliez le rectangle obtenu en deux dans la même direction. Alignez les bords. Une fois ouverte, la feuille comporte quatre bandes égales. Une bande représente 1/4. Coloriez deux bandes voisines : 2/4. Quatre morceaux quelconques ne sont pas forcément des quarts : leurs aires doivent être égales.
Deux quarts et une moitié
Placez la feuille aux deux quarts coloriés sous celle à la moitié coloriée, en alignant les bords. Les surfaces colorées correspondent : 2/4 = 1/2. Pour un même tout, un quart est plus petit qu’une moitié, même si 4 est plus grand que 2. La même surface a été partagée en davantage de parts égales.
Le jeu des commandes en papier
Imaginez des nappes pour les jouets. L’adulte commande une moitié colorée ou trois quarts colorés. L’enfant montre ou colorie les zones sur un nouveau modèle. Inversez ensuite les rôles. Avant chaque commande, désignez le tout et comptez les parts égales. Il n’est pas nécessaire de découper le papier.
Quatre exercices corrigés
Une zone sur quatre zones égales représente 1/4. Trois zones coloriées sur quatre représentent 3/4, car trois quarts sont choisis. Deux quarts couvrent autant que 1/2 de la même feuille. Si une feuille entière est partagée en deux morceaux inégaux, aucun n’est sa moitié. Laissez d’abord l’enfant montrer sa réponse avec le papier.
Éviter les confusions
Si l’enfant compte seulement les morceaux, demandez s’ils ont la même aire. Dans d’autres découpages, des parts de même aire peuvent avoir des formes différentes ; nos rectangles sont faciles à superposer. Comparez toujours des touts de même taille. Un parent peut ensuite choisir le livre des fractions dans Otto Math sur iPhone ou iPad. Les cinq premiers parcours de chaque livre sont gratuits ; les suivants nécessitent Otto Plus.