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반과 4분의 1: 종이로 분수 알아보기
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반은 전체를 똑같이 둘로 나눈 것 중 하나이고, 4분의 1은 똑같이 넷으로 나눈 것 중 하나입니다. 조각 수만 세면 안 됩니다. 넓이도 같아야 합니다. 같은 크기의 직사각형 종이로 확인해 보세요.
전체 정하기
같은 크기의 종이 세 장과 색연필을 준비합니다. 한 장은 접지 않고 전체의 기준으로 남겨 둡니다. 작은 종이의 반과 큰 종이의 4분의 1은 같은 크기의 전체를 기준으로 한 양이 아닙니다. 이 활동에서 전체는 늘 같은 직사각형 한 장입니다. 아래 Open University 자료도 종이를 접어 분수를 표현합니다.
한 번 접어 반 만들기
두 번째 종이의 마주 보는 짧은 변을 정확히 맞대어 접습니다. 펼치면 같은 직사각형 두 개가 생깁니다. 하나를 칠하고 1/2이라고 써 보세요. 아래의 2는 전체를 똑같이 나눈 부분의 수, 위의 1은 고른 부분의 수입니다. 다시 접어 두 부분이 정확히 겹치는지 확인합니다.
두 번 접어 4분의 1 만들기
세 번째 종이도 반으로 접고, 접힌 직사각형을 같은 방향으로 다시 반 접습니다. 변을 맞추고 펼치면 같은 띠 네 개가 나옵니다. 띠 하나는 전체의 1/4입니다. 이웃한 두 띠를 칠하면 2/4입니다. 네 조각이라고 무조건 각각 4분의 1은 아닙니다. 넓이가 똑같아야 합니다.
4분의 2와 2분의 1 비교하기
두 띠를 칠한 종이를 반을 칠한 종이 아래에 놓고 가장자리를 맞춥니다. 칠한 넓이가 같으므로 2/4 = 1/2입니다. 같은 전체에서는 1/4이 1/2보다 작습니다. 4가 2보다 큰데도 조각이 작아지는 까닭은 같은 넓이를 더 많은 같은 부분으로 나누었기 때문입니다.
종이 주문 놀이
직사각형을 장난감 식탁보라고 생각해 보세요. 어른이 반을 칠해 달라거나 4분의 3을 칠해 달라고 주문합니다. 아이는 새 본에서 부분을 가리키거나 칠합니다. 역할을 바꿔도 좋습니다. 매번 먼저 전체를 짚고 같은 부분을 세어 보세요. 종이를 자를 필요는 없습니다.
네 가지 문제와 풀이
같은 네 칸 중 한 칸은 1/4입니다. 네 칸 중 세 칸을 칠하면 4분의 1을 세 개 골랐으므로 3/4입니다. 4분의 1 두 개의 넓이는 같은 종이의 1/2과 같습니다. 전체 종이를 크기가 다른 두 조각으로 나누면 둘 다 그 전체의 반이 아닙니다. 먼저 종이로 답을 보여 준 뒤 분수를 읽어 보세요.
헷갈리기 쉬운 점
조각 수만 세면 넓이도 같은지 물어보세요. 다른 나누기에서는 모양이 달라도 넓이가 같을 수 있습니다. 이번 직사각형은 겹쳐 확인하기 쉬운 모양입니다. 양을 비교할 때 전체 크기도 같게 맞추세요. 보호자는 iPhone 또는 iPad용 Otto Math에서 분수 책을 선택할 수 있습니다. 각 책의 첫 다섯 경로는 무료이며 이후 경로에는 Otto Plus가 필요합니다.