Dla rodziców
Połowa i ćwiartka: pierwsze ułamki z papieru
Opublikowano:
Połowa to jedna z dwóch równych części całości, a ćwiartka — jedna z czterech. Sama liczba kawałków nie wystarcza: kawałki muszą mieć równe pola. Przygotujcie jednakowe prostokątne kartki i sprawdźcie to przez składanie.
Najpierw ustalcie całość
Weźcie trzy kartki tego samego rozmiaru i kredkę. Jedna pozostaje niezmieniona jako wzór całej kartki. Nie porównujcie połowy małego papierka z ćwiartką dużego jako części tej samej całości. W tej zabawie całość zawsze oznacza jeden z jednakowych prostokątów. Materiał Open University w źródłach pokazuje składanie papieru jako sposób przedstawiania ułamków.
Jedno złożenie daje połowy
Złóżcie drugą kartkę tak, aby jej przeciwległe krótsze krawędzie spotkały się równo. Dociśnijcie zgięcie i rozłóżcie papier. Powstały dwa jednakowe prostokąty. Zamalujcie jeden i zapiszcie 1/2. Liczba 2 mówi, na ile równych części podzielono całość, a 1 — ile z nich zaznaczono. Złóżcie ponownie, żeby sprawdzić, czy obie części się pokrywają.
Dwa złożenia dają ćwiartki
Trzecią kartkę złóżcie tak samo na pół, a następnie złożony prostokąt jeszcze raz na pół w tym samym kierunku. Wyrównajcie krawędzie. Po rozłożeniu zobaczycie cztery jednakowe pasy. Jeden pas to 1/4 kartki. Zamalujcie dwa sąsiednie pasy: zaznaczyliście 2/4. Nie nazywamy każdego dowolnego kawałka ćwiartką tylko dlatego, że części są cztery.
Dlaczego dwie ćwiartki to połowa?
Połóżcie kartkę z dwiema zamalowanymi ćwiartkami pod kartką z zamalowaną połową, wyrównując krawędzie. Kolor zajmuje tę samą powierzchnię: 2/4 = 1/2. Przy tej samej całości jedna ćwiartka jest mniejsza od jednej połowy, choć liczba 4 jest większa od 2. Dzielimy bowiem tę samą powierzchnię na więcej równych części.
Zabawa w papierowe zamówienia
Kartki mogą oznaczać prostokątne obrusy dla zabawek. Dorosły zamawia „jedną połowę w kolorze” albo „trzy ćwiartki w kolorze”, a dziecko wskazuje lub koloruje odpowiednie pola na nowym wzorze. Potem dziecko wydaje polecenie dorosłemu. Przed każdym zamówieniem wskażcie palcem całość i policzcie równe części. Nie trzeba ciąć papieru.
Cztery zadania z odpowiedziami
Jedno z czterech równych pól to 1/4. Trzy zamalowane pola z czterech to 3/4, bo liczymy trzy wybrane ćwiartki. Dwie ćwiartki zajmują tyle samo co 1/2 tej samej kartki. Jeśli całą kartkę podzielono na dwa nierówne kawałki, żaden nie jest jej połową. Najpierw poproś o pokazanie odpowiedzi na papierze, potem przeczytajcie zapis.
Pomyłki i dalsza praktyka
Gdy dziecko liczy tylko kawałki, zapytaj, czy są jednakowo duże. W innych podziałach równe pola mogą mieć różne kształty; w tej zabawie prostokąty łatwo nałożyć na siebie. Przy porównywaniu zawsze pilnujcie wielkości całości. Rodzic może później wybrać książeczkę „Ułamki” w Otto Math na iPhonie lub iPadzie. Pierwsze pięć tras każdej książeczki jest bezpłatnych; kolejne wymagają Otto Plus.