保護者の方へ
半分と4分の1：紙で分数を見つけよう
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半分は、全体を等しく二つに分けた一つ分です。4分の1は、等しく四つに分けた一つ分。紙片の数だけではなく、面積が等しいことが大切です。同じ大きさの長方形の紙で確かめましょう。
全体を決める
同じ大きさの紙を3枚と色鉛筆を用意します。1枚は折らずに全体の見本として残します。小さな紙の半分と大きな紙の4分の1は、同じ大きさの全体に対する量ではありません。ここでは1枚の同じ長方形を全体とします。文末のOpen University資料でも、紙を折って分数を表しています。
一度折って半分にする
2枚目の紙の向かい合う短い辺を、ぴったり重ねます。折り目を付けて開くと、同じ長方形が二つできます。一方に色を塗り、1/2と書きましょう。下の2は全体を分けた等しい部分の数、上の1は選んだ部分の数です。もう一度折って、二つの部分が重なることを確認します。
二度折って4分の1を作る
3枚目も半分に折り、折った長方形を同じ方向にもう一度半分に折ります。辺をそろえて開くと、同じ幅の帯が四つできます。一つの帯が全体の1/4です。隣り合う二つの帯を塗れば2/4になります。四つに分かれていても、面積が等しくなければ一つずつを4分の1とは呼べません。
4分の2と2分の1を比べる
二つの帯を塗った紙を、半分を塗った紙の下に並べて辺をそろえます。塗った面積は同じなので2/4 = 1/2です。同じ全体なら、1/4は1/2より小さくなります。4は2より大きいのに部分が小さくなるのは、同じ面積をより多くの等しい部分に分けたからです。
紙の注文ごっこ
長方形をおもちゃのテーブルクロスに見立てます。大人が「半分に色を塗って」「4分の3に色を塗って」と注文し、子どもが新しい見本の部分を指したり塗ったりします。役割も交代しましょう。毎回、先に全体を指し、等しい部分を数えます。紙を切る必要はありません。
四つの練習と答え
等しい四つの区画の一つは1/4。四つのうち三つに色を塗ると、4分の1を三つ選んだので3/4です。4分の1が二つ分の面積は、同じ紙の1/2と同じです。全体を大きさの違う二つの紙片に分けた場合、どちらもその全体の半分ではありません。先に紙で答えを示し、その後で分数を読んでみましょう。
間違えやすい点
紙片の数だけを数えていたら、面積も同じか尋ねます。別の分け方では、形が違っても面積が等しいことがあります。今回の長方形は重ねて確かめやすい形です。量を比べるときは全体の大きさもそろえましょう。保護者はiPhoneやiPadのOtto Mathで分数の本を選ぶこともできます。各本の最初の5コースは無料で、その先にはOtto Plusが必要です。