Per i genitori
Prime moltiplicazioni: gruppi uguali con i mattoncini
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Prima di esercitare le tabelline, mostrate che cosa sono gruppi con lo stesso numero di oggetti. Tre garage con tre automobili ciascuno raccontano una storia concreta per 3 × 3 = 9. Questo gioco introduce la moltiplicazione di piccoli numeri naturali contando gruppi uguali.
Preparate mattoncini e spazi
Servono dodici mattoncini grandi, adatti all’età del bambino, e quattro fogli. Iniziate con tre fogli e nove pezzi; mettete da parte il resto. Ogni foglio delimita un gruppo: colori e distanze non ne cambiano la quantità. Se contare fino a nove è ancora difficile, partite da due gruppi di due e tornate all’esempio più grande in seguito.
Costruite tre gruppi di tre
Affiancate tre fogli e mettete esattamente tre pezzi su ciascuno. Chiedete separatamente: «Quanti gruppi ci sono?» e «Quanti mattoncini ci sono in ogni gruppo?». Il bambino indica prima i fogli interi, poi i pezzi di un solo foglio. Controllate tutte le quantità: devono essere uguali. Infine contate i nove mattoncini, toccando ciascuno una sola volta.
Dall’addizione alla moltiplicazione
Indicate i fogli in successione e scrivete 3 + 3 + 3 = 9. La stessa disposizione si può scrivere 3 × 3 = 9: tre volte tre. Il segno × indica una moltiplicazione, non la somma di soli due tre. Chiedete di ritrovare nei gruppi ciascun tre dell’addizione. Il materiale NCETM nelle fonti collega gruppi uguali, addizione e moltiplicazione. Qui usiamo questo modello per piccoli problemi con oggetti interi.
Il gioco dei garage uguali
I fogli diventano garage e i pezzi automobili. Ogni garage riceve lo stesso numero di auto. Il bambino costruisce tre garage da tre auto e racconta quante sono in tutto. Cambiate poi il numero dei garage oppure le auto in ciascuno, una cosa alla volta. Scambiatevi i ruoli: il bambino chiede una disposizione e l’adulto la costruisce. Prima di trovare il totale, controllate sempre che i gruppi siano uguali.
Quattro esercizi spiegati
Due gruppi di tre: 3 + 3 = 6, quindi 2 × 3 = 6. Quattro gruppi di due: 2 + 2 + 2 + 2 = 8, quindi 4 × 2 = 8; indicate i quattro fogli. Un gruppo di quattro: 1 × 4 = 4, perché c’è un solo gruppo da quattro. Tre gruppi di zero: 0 + 0 + 0 = 0, quindi 3 × 0 = 0; tre fogli vuoti non contengono mattoncini. In queste scritture il primo fattore indica il numero dei gruppi. Lasciate costruire ogni situazione prima di leggere la risposta.
Piccoli aiuti per gli errori frequenti
La risposta «tre» può indicare che il bambino ha contato i garage invece delle auto. Chiedete di mostrare che cosa è presente tre volte, poi contate tutte le auto. Se scrive 3 + 3, associate un addendo a ciascun foglio. Gruppi da 3, 3 e 2 pezzi non sono tre gruppi da tre: contengono otto pezzi. Potete sommarli o aggiungere il pezzo mancante, ma non chiamarli 3 × 3. Continuate a usare le mani se contare a mente è ancora faticoso.
Concludete con un esempio inventato
Alla fine il bambino sceglie gruppi uguali propri e l’adulto scrive un’operazione corrispondente. Che cosa succede aggiungendo un gruppo intero? Con gruppi da tre, il totale cresce di tre, non di uno. Fermatevi quando il gioco stanca. Un genitore può poi scegliere il libro delle moltiplicazioni in Otto Math su iPhone o iPad. I primi cinque percorsi di ogni libro sono gratuiti; gli altri richiedono Otto Plus. Il gioco con mattoncini veri è completo anche da solo.