보호자를 위한 안내
첫 곱셈: 블록으로 같은 수의 묶음을 만들어요
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구구단을 연습하기 전에 같은 수의 물건이 든 묶음을 직접 보여 주세요. 차고 세 곳에 자동차가 3대씩 있으면 3 × 3 = 9를 이야기로 나타낼 수 있습니다. 작은 자연수의 곱셈을 같은 수의 묶음을 세는 놀이로 시작해 봅니다.
블록과 묶음을 놓을 자리를 준비해요
아이의 나이에 맞는 큰 블록 12개와 종이 네 장을 준비합니다. 처음에는 종이 세 장과 블록 9개만 쓰고 나머지는 옆에 두세요. 종이 한 장이 한 묶음의 경계가 됩니다. 색이나 간격이 바뀌어도 묶음 안의 개수는 달라지지 않습니다. 9까지 세기가 어렵다면 2개씩 두 묶음부터 시작하고 나중에 큰 예로 돌아오세요.
3개씩 세 묶음을 만들어요
종이 세 장을 나란히 놓고 각각 블록을 정확히 3개씩 올립니다. “묶음은 몇 개일까?”와 “한 묶음에는 블록이 몇 개일까?”를 따로 물어보세요. 처음에는 종이 전체를 가리키고, 다음에는 종이 한 장 위의 블록을 가리키며 세게 합니다. 세 묶음 모두 3개씩인지 확인하세요. 마지막에는 모든 블록을 한 번씩 짚으며 모두 9개임을 확인합니다.
덧셈에서 곱셈으로 연결해요
첫째, 둘째, 셋째 종이를 차례로 가리키며 3 + 3 + 3 = 9를 적습니다. 같은 모습을 3 × 3 = 9로도 쓸 수 있습니다. 한 묶음에 3개씩, 그런 묶음이 세 개 있다는 뜻입니다. ×는 곱셈 기호이며 3을 두 번만 더한다는 뜻이 아닙니다. 덧셈에 있는 각각의 3이 어느 묶음인지 아이가 보여 주게 하세요. 아래 NCETM 자료에서도 같은 수의 묶음을 덧셈과 곱셈으로 연결합니다. 여기서는 실제 물건의 개수를 세는 작은 문제에 이 모형을 사용합니다.
같은 수의 자동차를 넣는 차고 놀이
종이는 차고, 블록은 자동차라고 생각합니다. 모든 차고에 같은 수의 자동차가 들어가야 합니다. 아이가 차고 세 곳에 3대씩 놓고 모두 몇 대인지 설명합니다. 다음에는 차고 수 또는 차고 하나의 자동차 수 중 하나만 바꿔 보세요. 역할을 바꿔 아이가 요청한 대로 어른이 만들어도 좋습니다. 전체를 세기 전에 모든 차고의 자동차 수가 같은지 확인합니다.
풀이가 있는 네 가지 문제
3개씩 두 묶음: 3 + 3 = 6이므로 3 × 2 = 6입니다. 2개씩 네 묶음: 2 + 2 + 2 + 2 = 8이므로 2 × 4 = 8입니다. 4개짜리 한 묶음: 4 × 1 = 4이며 4개인 묶음이 하나뿐입니다. 0개씩 세 묶음: 0 + 0 + 0 = 0이므로 0 × 3 = 0입니다. 빈 종이가 세 장 있어도 블록은 없습니다. 여기서는 한 묶음의 수에 묶음 수를 곱해 적었습니다. 정답을 읽기 전에 한 문제씩 직접 놓아 보게 하세요.
헷갈릴 때 이렇게 확인해요
아이가 “3”이라고 답한다면 자동차 대신 차고를 센 것일 수 있습니다. 무엇이 세 개인지 보여 달라고 한 뒤 모든 자동차를 셉니다. 3 + 3이라고 쓰면 종이 한 장에 더하는 수 하나씩을 연결하세요. 3개, 3개, 2개인 묶음은 3개씩 세 묶음이 아닙니다. 모두 8개입니다. 덧셈으로 세거나 빠진 블록 하나를 더할 수 있지만 그대로 3 × 3이라고 적으면 안 됩니다. 암산이 어렵다면 계속 만지며 세어도 괜찮습니다.
나만의 예를 만들며 마무리해요
마지막에는 아이가 같은 수의 묶음을 직접 정하고 어른이 알맞은 식을 적습니다. 한 묶음을 더하면 어떻게 될까요? 3개씩인 묶음이라면 전체는 1개가 아니라 3개 늘어납니다. 피곤해하면 놀이를 마칩니다. 이후 보호자는 iPhone이나 iPad의 Otto Math에서 곱셈 책을 선택할 수 있습니다. 각 책의 첫 5개 경로는 무료이며 이후 경로에는 Otto Plus가 필요합니다. 실제 블록 놀이는 그 자체로 완성된 활동입니다.